Kim NaRae

배울때마다 기록해두기

  • 수식 작성과 관련한 package는 기본적으로 \usepackage{amsfonts, amssymb, amssymb}이다. 수식을 작성하는 것이 주인 경우에는 위의 package를 설정한 후 사용하는 것이 편리하다.
  • 여러가지 다양한 수식 표현들은 amsmath package document를 참고하자.

1. Math expression

1) Inline Math

  • \(math\), $math$
If the posterior distribution \(p(\theta\mid x)\) is in the same probability distribution family as the prior probability distribution $p(\theta)$, the prior and posterior are then called conjugate distributions.

2) Display Math

  • \[math\], $$math$$
\[f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\dfrac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right],\quad x\in R,\; \mu>0,\; \sigma^2>0\]

$$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\dfrac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right],\quad x\in R,\; \mu>0,\; \sigma^2>0$$

3) Equations

  • Equations: equation, gather, align, …
Equations Numbering Alignment
equation 하나로 통합 오른쪽 정렬(right), \begin{split}\end{split}을 통해 직접 설정 가능
gather line마다 가운데 정렬(center)
align line마다 오른쪽 정렬(right), &를 통해 직접 설정 가능
  • Numbering을 원하지 않는다면 Equations옆에 * 기호를 붙인다.
  • 특정한 line만 Numbering을 원하지 않는다면 앞에 \nonumber라고 작성한다.
  • Number를 직접 설정하고 싶을 때에는 `\setcounter{equation}{숫자}`를 수식 앞에 작성한다. 이 때 Numbering은 입력한 숫자의 다음 숫자부터 시작된다.
\begin{equation}
\begin{split}
(a+b)^2
=(a+b)(a+b)\\
=a^2+ab+ba+b^2\\
=a^2+2ab+b^2
\end{split}
\end{equation}

\setcounter{equation}{0}
\begin{gather}
(a+b)^2
=(a+b)(a+b)\\
=a^2+ab+ba+b^2\\
=a^2+2ab+b^2
\end{gather}

\setcounter{equation}{0}
\begin{align}
(a+b)^2
=(a+b)(a+b)\\
=a^2+ab+ba+b^2\\
=a^2+2ab+b^2
\end{align}


\begin{equation*}
\begin{split}
(a+b)^2
&=(a+b)(a+b)\\
&=a^2+2ab+b^2
\end{split}
\end{equation*}

\begin{align}
(a+b)^2
&=(a+b)(a+b)\\
\nonumber &=a^2+2ab+b^2
\end{align}

2. Math mode

1) Capital letters

  • amsfonts package에 속하는 fonts들만 소개한다. 다른 font가 필요하다면 검색을 통해 필요한 package를 불러온 후 사용하면 된다.
  • \mathcal{}, \mathfrak{}, \mathbb{}
$$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
$$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
$$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$

2) Mathematical fonts

3. Math fonts

  • \mathnormal{}, \mathit{}, \mathbf{}, \mathsf{}, \mathtt{}
$$\mathnormal{f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\dfrac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right],\quad x\in R,\; \mu>0,\; \sigma^2>0}$$
$$\mathit{f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\dfrac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right],\quad x\in R,\; \mu>0,\; \sigma^2>0}$$
$$\mathbf{f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\dfrac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right],\quad x\in R,\; \mu>0,\; \sigma^2>0}$$
$$\mathsf{f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\dfrac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right],\quad x\in R,\; \mu>0,\; \sigma^2>0}$$
$$\mathtt{f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\dfrac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right],\quad x\in R,\; \mu>0,\; \sigma^2>0}$$

4. Math symbols

  • 모르는 symbol이 있는 경우, detexify 사이트에서 직접 그려 찾아볼 수 있다.
  • Math symbols는 \mathbf{}를 적용할 수 없다. \boldsymbol{}을 통해 설정해야 한다.
$$\alpha,\beta,\delta,\theta,\gamma$$
$$\mathbf{\alpha,\beta,\delta,\theta,\gamma}$$
$$\boldsymbol{\alpha,\beta,\delta,\theta,\gamma}$$

5. Adjust spaces

1) Display 내

  • 수식을 다음 line으로 넘길 때 사용하는 //옆에 자신이 원하는 space를 [] 안에 넣으면 된다. ex) //[5pt]

2) Display 전체

  • \setlength\abovedisplayskip{}
  • \setlength\belowdisplayskip{}

6. 알아두면 좋은 수식 표현들(계속 업데이트 중)

  1. \DeclareMathOperator*{}: argmin, argmax 만들 때 사용(*를 적용하면 아래 첨자 사용 가능). document 위에 정의해야 한다.
  2. \operatorname{}: E, Var, Cov 만들 때 사용
  3. \limits: \sum, \prod 등 inline에서 아래첨자와 위첨자를 제대로 나타내고 싶을 때 사용
  4. \substack{}: 아래첨자를 여러 line으로 표현할 때 사용
\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\argmin}{argmin}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{argmax}

\begin{document}
$$\argmin_\theta f(x),\quad \argmax_\theta f(x)$$
$$E(X),\quad \operatorname{E}(X),\quad Var(X),\quad \operatorname{Var}(X)$$
$\sum_{i=1}^n,\quad \sum\limits_{i=1}^n$
$$\sum_{\substack{0\leq i\leq m\\ 0\leq j\leq n}}P(i,j)$$
\end{document}

Reference

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참고